Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10013 и 2858
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10013 и 2858 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10013 и 2858:
- разложить 10013 и 2858 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10013 и 2858 на простые множители:
10013 = 17 · 19 · 31;
| 10013 | 17 |
| 589 | 19 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2858 = 2 · 1429;
| 2858 | 2 |
| 1429 | 1429 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 10013 и 2858 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 10013 и 2858
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10013 и 2858 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10013 и на 2858 без остатка.
Как найти НОК 10013 и 2858:
- разложить 10013 и 2858 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10013 и 2858 на простые множители:
10013 = 17 · 19 · 31;
| 10013 | 17 |
| 589 | 19 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2858 = 2 · 1429;
| 2858 | 2 |
| 1429 | 1429 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.