Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1001010 и 20002020
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1001010 и 20002020 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1001010 и 20002020:
- разложить 1001010 и 20002020 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1001010 и 20002020 на простые множители:
20002020 = 2 · 2 · 3 · 5 · 333367;
| 20002020 | 2 |
| 10001010 | 2 |
| 5000505 | 3 |
| 1666835 | 5 |
| 333367 | 333367 |
| 1 |
1001010 = 2 · 3 · 5 · 61 · 547;
| 1001010 | 2 |
| 500505 | 3 |
| 166835 | 5 |
| 33367 | 61 |
| 547 | 547 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 5 = 30
Нахождение НОК 1001010 и 20002020
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1001010 и 20002020 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1001010 и на 20002020 без остатка.
Как найти НОК 1001010 и 20002020:
- разложить 1001010 и 20002020 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1001010 и 20002020 на простые множители:
1001010 = 2 · 3 · 5 · 61 · 547;
| 1001010 | 2 |
| 500505 | 3 |
| 166835 | 5 |
| 33367 | 61 |
| 547 | 547 |
| 1 |
20002020 = 2 · 2 · 3 · 5 · 333367;
| 20002020 | 2 |
| 10001010 | 2 |
| 5000505 | 3 |
| 1666835 | 5 |
| 333367 | 333367 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.