Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10008 и 5028
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10008 и 5028 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10008 и 5028:
- разложить 10008 и 5028 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10008 и 5028 на простые множители:
10008 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 139;
| 10008 | 2 |
| 5004 | 2 |
| 2502 | 2 |
| 1251 | 3 |
| 417 | 3 |
| 139 | 139 |
| 1 |
5028 = 2 · 2 · 3 · 419;
| 5028 | 2 |
| 2514 | 2 |
| 1257 | 3 |
| 419 | 419 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 = 12
Нахождение НОК 10008 и 5028
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10008 и 5028 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10008 и на 5028 без остатка.
Как найти НОК 10008 и 5028:
- разложить 10008 и 5028 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10008 и 5028 на простые множители:
10008 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 139;
| 10008 | 2 |
| 5004 | 2 |
| 2502 | 2 |
| 1251 | 3 |
| 417 | 3 |
| 139 | 139 |
| 1 |
5028 = 2 · 2 · 3 · 419;
| 5028 | 2 |
| 2514 | 2 |
| 1257 | 3 |
| 419 | 419 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.