Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2970 и 5468
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2970 и 5468 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2970 и 5468:
- разложить 2970 и 5468 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2970 и 5468 на простые множители:
5468 = 2 · 2 · 1367;
| 5468 | 2 |
| 2734 | 2 |
| 1367 | 1367 |
| 1 |
2970 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11;
| 2970 | 2 |
| 1485 | 3 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 2970 и 5468
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2970 и 5468 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2970 и на 5468 без остатка.
Как найти НОК 2970 и 5468:
- разложить 2970 и 5468 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2970 и 5468 на простые множители:
2970 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11;
| 2970 | 2 |
| 1485 | 3 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
5468 = 2 · 2 · 1367;
| 5468 | 2 |
| 2734 | 2 |
| 1367 | 1367 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.