Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 100002 и 1003893
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 100002 и 1003893 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 100002 и 1003893:
- разложить 100002 и 1003893 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 100002 и 1003893 на простые множители:
1003893 = 3 · 11 · 29 · 1049;
| 1003893 | 3 |
| 334631 | 11 |
| 30421 | 29 |
| 1049 | 1049 |
| 1 |
100002 = 2 · 3 · 7 · 2381;
| 100002 | 2 |
| 50001 | 3 |
| 16667 | 7 |
| 2381 | 2381 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 100002 и 1003893
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 100002 и 1003893 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 100002 и на 1003893 без остатка.
Как найти НОК 100002 и 1003893:
- разложить 100002 и 1003893 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 100002 и 1003893 на простые множители:
100002 = 2 · 3 · 7 · 2381;
| 100002 | 2 |
| 50001 | 3 |
| 16667 | 7 |
| 2381 | 2381 |
| 1 |
1003893 = 3 · 11 · 29 · 1049;
| 1003893 | 3 |
| 334631 | 11 |
| 30421 | 29 |
| 1049 | 1049 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.