Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 455 и 968
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 455 и 968 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 455 и 968:
- разложить 455 и 968 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 455 и 968 на простые множители:
968 = 2 · 2 · 2 · 11 · 11;
| 968 | 2 |
| 484 | 2 |
| 242 | 2 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
455 = 5 · 7 · 13;
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 455 и 968 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 455 и 968
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 455 и 968 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 455 и на 968 без остатка.
Как найти НОК 455 и 968:
- разложить 455 и 968 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 455 и 968 на простые множители:
455 = 5 · 7 · 13;
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
968 = 2 · 2 · 2 · 11 · 11;
| 968 | 2 |
| 484 | 2 |
| 242 | 2 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.