Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10000000 и 100200
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10000000 и 100200 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10000000 и 100200:
- разложить 10000000 и 100200 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10000000 и 100200 на простые множители:
10000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 10000000 | 2 |
| 5000000 | 2 |
| 2500000 | 2 |
| 1250000 | 2 |
| 625000 | 2 |
| 312500 | 2 |
| 156250 | 2 |
| 78125 | 5 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
100200 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 167;
| 100200 | 2 |
| 50100 | 2 |
| 25050 | 2 |
| 12525 | 3 |
| 4175 | 5 |
| 835 | 5 |
| 167 | 167 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 200
Нахождение НОК 10000000 и 100200
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10000000 и 100200 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10000000 и на 100200 без остатка.
Как найти НОК 10000000 и 100200:
- разложить 10000000 и 100200 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10000000 и 100200 на простые множители:
10000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 10000000 | 2 |
| 5000000 | 2 |
| 2500000 | 2 |
| 1250000 | 2 |
| 625000 | 2 |
| 312500 | 2 |
| 156250 | 2 |
| 78125 | 5 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
100200 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 167;
| 100200 | 2 |
| 50100 | 2 |
| 25050 | 2 |
| 12525 | 3 |
| 4175 | 5 |
| 835 | 5 |
| 167 | 167 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.