Дано: два числа 059 и 9456.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 059 и 9456
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 059 и 9456 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 059 и 9456:
- разложить 059 и 9456 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 059 и 9456 на простые множители:
9456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 197;
| 9456 | 2 |
| 4728 | 2 |
| 2364 | 2 |
| 1182 | 2 |
| 591 | 3 |
| 197 | 197 |
| 1 |
059 = 59;
| 059 | 59 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 059 и 9456 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 059 и 9456
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 059 и 9456 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 059 и на 9456 без остатка.
Как найти НОК 059 и 9456:
- разложить 059 и 9456 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 059 и 9456 на простые множители:
059 = 59;
| 059 | 59 |
| 1 |
9456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 197;
| 9456 | 2 |
| 4728 | 2 |
| 2364 | 2 |
| 1182 | 2 |
| 591 | 3 |
| 197 | 197 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (059; 9456) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 197 · 59 = 557904