Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1056 и 2250
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1056 и 2250 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1056 и 2250:
- разложить 1056 и 2250 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1056 и 2250 на простые множители:
2250 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
2250 | 2 |
1125 | 3 |
375 | 3 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
1056 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11;
1056 | 2 |
528 | 2 |
264 | 2 |
132 | 2 |
66 | 2 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 1056 и 2250
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1056 и 2250 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1056 и на 2250 без остатка.
Как найти НОК 1056 и 2250:
- разложить 1056 и 2250 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1056 и 2250 на простые множители:
1056 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11;
1056 | 2 |
528 | 2 |
264 | 2 |
132 | 2 |
66 | 2 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
2250 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
2250 | 2 |
1125 | 3 |
375 | 3 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.