Найти НОД и НОК чисел x6-1 и x8-1

Дано: два числа x6-1 и x8-1.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД x6-1 и x8-1

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел x6-1 и x8-1 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД x6-1 и x8-1:

1. разложить x6-1 и x8-1 на простые множители;
2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
3. найти их произведение.

Отсюда:

Частный случай, т.к. x6-1 и x8-1 — взаимно простые числа

Нахождение НОК x6-1 и x8-1

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел x6-1 и x8-1 — это наименьшее натуральное число, которое делится на x6-1 и на x8-1 без остатка.

Как найти НОК x6-1 и x8-1:

1. разложить x6-1 и x8-1 на простые множители;
2. выбрать одну группу множителей;
3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
4. найти их произведение.

Отсюда:

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.