Найти НОД и НОК чисел x и y

Дано: два числа x и y.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД x и y

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел x и y — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД x и y:

1. разложить x и y на простые множители;
2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
3. найти их произведение.

Отсюда:

Частный случай, т.к. x и y — взаимно простые числа

Нахождение НОК x и y

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел x и y — это наименьшее натуральное число, которое делится на x и на y без остатка.

Как найти НОК x и y:

1. разложить x и y на простые множители;
2. выбрать одну группу множителей;
3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
4. найти их произведение.

Отсюда:

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.