Найти НОД и НОК чисел x и x-6

Дано: два числа x и x-6.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД x и x-6

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел x и x-6 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД x и x-6:

1. разложить x и x-6 на простые множители;
2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
3. найти их произведение.

Отсюда:

Частный случай, т.к. x и x-6 — взаимно простые числа

Нахождение НОК x и x-6

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел x и x-6 — это наименьшее натуральное число, которое делится на x и на x-6 без остатка.

Как найти НОК x и x-6:

1. разложить x и x-6 на простые множители;
2. выбрать одну группу множителей;
3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
4. найти их произведение.

Отсюда:

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.