Дано: два числа x и x-3.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД x и x-3
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел x и x-3 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД x и x-3:
- разложить x и x-3 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем x и x-3 на простые множители:
x-3 = ;
x-3 |
x = ;
x |
Частный случай, т.к. x и x-3 — взаимно простые числа
Нахождение НОК x и x-3
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел x и x-3 — это наименьшее натуральное число, которое делится на x и на x-3 без остатка.
Как найти НОК x и x-3:
- разложить x и x-3 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем x и x-3 на простые множители:
x = ;
x |
x-3 = ;
x-3 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (x; x-3) = NAN