Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 999999999999 и 256314897563
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 999999999999 и 256314897563 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 999999999999 и 256314897563:
- разложить 999999999999 и 256314897563 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 999999999999 и 256314897563 на простые множители:
999999999999 = 3 · 3 · 3 · 7 · 11 · 13 · 37 · 101 · 9901;
| 999999999999 | 3 |
| 333333333333 | 3 |
| 111111111111 | 3 |
| 37037037037 | 7 |
| 5291005291 | 11 |
| 481000481 | 13 |
| 37000037 | 37 |
| 1000001 | 101 |
| 9901 | 9901 |
| 1 |
256314897563 = 23 · 101 · 110337881;
| 256314897563 | 23 |
| 11144125981 | 101 |
| 110337881 | 110337881 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 101
3. Перемножаем эти множители и получаем: 101 = 101
Нахождение НОК 999999999999 и 256314897563
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 999999999999 и 256314897563 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 999999999999 и на 256314897563 без остатка.
Как найти НОК 999999999999 и 256314897563:
- разложить 999999999999 и 256314897563 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 999999999999 и 256314897563 на простые множители:
999999999999 = 3 · 3 · 3 · 7 · 11 · 13 · 37 · 101 · 9901;
| 999999999999 | 3 |
| 333333333333 | 3 |
| 111111111111 | 3 |
| 37037037037 | 7 |
| 5291005291 | 11 |
| 481000481 | 13 |
| 37000037 | 37 |
| 1000001 | 101 |
| 9901 | 9901 |
| 1 |
256314897563 = 23 · 101 · 110337881;
| 256314897563 | 23 |
| 11144125981 | 101 |
| 110337881 | 110337881 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.