Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 99999999999 и 11111111111
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 99999999999 и 11111111111 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 99999999999 и 11111111111:
- разложить 99999999999 и 11111111111 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 99999999999 и 11111111111 на простые множители:
99999999999 = 3 · 3 · 21649 · 513239;
99999999999 | 3 |
33333333333 | 3 |
11111111111 | 21649 |
513239 | 513239 |
1 |
11111111111 = 21649 · 513239;
11111111111 | 21649 |
513239 | 513239 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 21649, 513239
3. Перемножаем эти множители и получаем: 21649 · 513239 = 11111111111
Нахождение НОК 99999999999 и 11111111111
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 99999999999 и 11111111111 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 99999999999 и на 11111111111 без остатка.
Как найти НОК 99999999999 и 11111111111:
- разложить 99999999999 и 11111111111 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 99999999999 и 11111111111 на простые множители:
99999999999 = 3 · 3 · 21649 · 513239;
99999999999 | 3 |
33333333333 | 3 |
11111111111 | 21649 |
513239 | 513239 |
1 |
11111111111 = 21649 · 513239;
11111111111 | 21649 |
513239 | 513239 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.