Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9999999998889888 и 99888888998886
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9999999998889888 и 99888888998886 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9999999998889888 и 99888888998886:
- разложить 9999999998889888 и 99888888998886 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9999999998889888 и 99888888998886 на простые множители:
9999999998889888 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 13 · 73 · 137 · 25253 · 31727;
| 9999999998889888 | 2 |
| 4999999999444944 | 2 |
| 2499999999722472 | 2 |
| 1249999999861236 | 2 |
| 624999999930618 | 2 |
| 312499999965309 | 3 |
| 104166666655103 | 13 |
| 8012820511931 | 73 |
| 109764664547 | 137 |
| 801201931 | 25253 |
| 31727 | 31727 |
| 1 |
99888888998886 = 2 · 3 · 13 · 983 · 4397 · 296287;
| 99888888998886 | 2 |
| 49944444499443 | 3 |
| 16648148166481 | 13 |
| 1280626782037 | 983 |
| 1302773939 | 4397 |
| 296287 | 296287 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 13 = 78
Нахождение НОК 9999999998889888 и 99888888998886
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9999999998889888 и 99888888998886 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9999999998889888 и на 99888888998886 без остатка.
Как найти НОК 9999999998889888 и 99888888998886:
- разложить 9999999998889888 и 99888888998886 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9999999998889888 и 99888888998886 на простые множители:
9999999998889888 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 13 · 73 · 137 · 25253 · 31727;
| 9999999998889888 | 2 |
| 4999999999444944 | 2 |
| 2499999999722472 | 2 |
| 1249999999861236 | 2 |
| 624999999930618 | 2 |
| 312499999965309 | 3 |
| 104166666655103 | 13 |
| 8012820511931 | 73 |
| 109764664547 | 137 |
| 801201931 | 25253 |
| 31727 | 31727 |
| 1 |
99888888998886 = 2 · 3 · 13 · 983 · 4397 · 296287;
| 99888888998886 | 2 |
| 49944444499443 | 3 |
| 16648148166481 | 13 |
| 1280626782037 | 983 |
| 1302773939 | 4397 |
| 296287 | 296287 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.