Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 999999999 и 15667657576
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 999999999 и 15667657576 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 999999999 и 15667657576:
- разложить 999999999 и 15667657576 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 999999999 и 15667657576 на простые множители:
15667657576 = 2 · 2 · 2 · 3559 · 550283;
| 15667657576 | 2 |
| 7833828788 | 2 |
| 3916914394 | 2 |
| 1958457197 | 3559 |
| 550283 | 550283 |
| 1 |
999999999 = 3 · 3 · 3 · 3 · 37 · 333667;
| 999999999 | 3 |
| 333333333 | 3 |
| 111111111 | 3 |
| 37037037 | 3 |
| 12345679 | 37 |
| 333667 | 333667 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 999999999 и 15667657576 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 999999999 и 15667657576
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 999999999 и 15667657576 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 999999999 и на 15667657576 без остатка.
Как найти НОК 999999999 и 15667657576:
- разложить 999999999 и 15667657576 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 999999999 и 15667657576 на простые множители:
999999999 = 3 · 3 · 3 · 3 · 37 · 333667;
| 999999999 | 3 |
| 333333333 | 3 |
| 111111111 | 3 |
| 37037037 | 3 |
| 12345679 | 37 |
| 333667 | 333667 |
| 1 |
15667657576 = 2 · 2 · 2 · 3559 · 550283;
| 15667657576 | 2 |
| 7833828788 | 2 |
| 3916914394 | 2 |
| 1958457197 | 3559 |
| 550283 | 550283 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.