Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 99999999 и 88888888
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 99999999 и 88888888 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 99999999 и 88888888:
- разложить 99999999 и 88888888 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 99999999 и 88888888 на простые множители:
99999999 = 3 · 3 · 11 · 73 · 101 · 137;
| 99999999 | 3 |
| 33333333 | 3 |
| 11111111 | 11 |
| 1010101 | 73 |
| 13837 | 101 |
| 137 | 137 |
| 1 |
88888888 = 2 · 2 · 2 · 11 · 73 · 101 · 137;
| 88888888 | 2 |
| 44444444 | 2 |
| 22222222 | 2 |
| 11111111 | 11 |
| 1010101 | 73 |
| 13837 | 101 |
| 137 | 137 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 11, 73, 101, 137
3. Перемножаем эти множители и получаем: 11 · 73 · 101 · 137 = 11111111
Нахождение НОК 99999999 и 88888888
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 99999999 и 88888888 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 99999999 и на 88888888 без остатка.
Как найти НОК 99999999 и 88888888:
- разложить 99999999 и 88888888 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 99999999 и 88888888 на простые множители:
99999999 = 3 · 3 · 11 · 73 · 101 · 137;
| 99999999 | 3 |
| 33333333 | 3 |
| 11111111 | 11 |
| 1010101 | 73 |
| 13837 | 101 |
| 137 | 137 |
| 1 |
88888888 = 2 · 2 · 2 · 11 · 73 · 101 · 137;
| 88888888 | 2 |
| 44444444 | 2 |
| 22222222 | 2 |
| 11111111 | 11 |
| 1010101 | 73 |
| 13837 | 101 |
| 137 | 137 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.