Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9999999 и 8888888
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9999999 и 8888888 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9999999 и 8888888:
- разложить 9999999 и 8888888 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9999999 и 8888888 на простые множители:
9999999 = 3 · 3 · 239 · 4649;
| 9999999 | 3 |
| 3333333 | 3 |
| 1111111 | 239 |
| 4649 | 4649 |
| 1 |
8888888 = 2 · 2 · 2 · 239 · 4649;
| 8888888 | 2 |
| 4444444 | 2 |
| 2222222 | 2 |
| 1111111 | 239 |
| 4649 | 4649 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 239, 4649
3. Перемножаем эти множители и получаем: 239 · 4649 = 1111111
Нахождение НОК 9999999 и 8888888
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9999999 и 8888888 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9999999 и на 8888888 без остатка.
Как найти НОК 9999999 и 8888888:
- разложить 9999999 и 8888888 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9999999 и 8888888 на простые множители:
9999999 = 3 · 3 · 239 · 4649;
| 9999999 | 3 |
| 3333333 | 3 |
| 1111111 | 239 |
| 4649 | 4649 |
| 1 |
8888888 = 2 · 2 · 2 · 239 · 4649;
| 8888888 | 2 |
| 4444444 | 2 |
| 2222222 | 2 |
| 1111111 | 239 |
| 4649 | 4649 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.