Дано: два числа 9999999 и 2.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9999999 и 2
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9999999 и 2 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9999999 и 2:
- разложить 9999999 и 2 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9999999 и 2 на простые множители:
9999999 = 3 · 3 · 239 · 4649;
| 9999999 | 3 |
| 3333333 | 3 |
| 1111111 | 239 |
| 4649 | 4649 |
| 1 |
2 = 2;
| 2 | 2 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 9999999 и 2 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 9999999 и 2
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9999999 и 2 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9999999 и на 2 без остатка.
Как найти НОК 9999999 и 2:
- разложить 9999999 и 2 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9999999 и 2 на простые множители:
9999999 = 3 · 3 · 239 · 4649;
| 9999999 | 3 |
| 3333333 | 3 |
| 1111111 | 239 |
| 4649 | 4649 |
| 1 |
2 = 2;
| 2 | 2 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (9999999; 2) = 3 · 3 · 239 · 4649 · 2 = 19999998