Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 99999 и 99998
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 99999 и 99998 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 99999 и 99998:
- разложить 99999 и 99998 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 99999 и 99998 на простые множители:
99999 = 3 · 3 · 41 · 271;
99999 | 3 |
33333 | 3 |
11111 | 41 |
271 | 271 |
1 |
99998 = 2 · 49999;
99998 | 2 |
49999 | 49999 |
1 |
Частный случай, т.к. 99999 и 99998 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 99999 и 99998
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 99999 и 99998 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 99999 и на 99998 без остатка.
Как найти НОК 99999 и 99998:
- разложить 99999 и 99998 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 99999 и 99998 на простые множители:
99999 = 3 · 3 · 41 · 271;
99999 | 3 |
33333 | 3 |
11111 | 41 |
271 | 271 |
1 |
99998 = 2 · 49999;
99998 | 2 |
49999 | 49999 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.