Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 99992 и 8999
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 99992 и 8999 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 99992 и 8999:
- разложить 99992 и 8999 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 99992 и 8999 на простые множители:
99992 = 2 · 2 · 2 · 29 · 431;
| 99992 | 2 |
| 49996 | 2 |
| 24998 | 2 |
| 12499 | 29 |
| 431 | 431 |
| 1 |
8999 = 8999;
| 8999 | 8999 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 99992 и 8999 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 99992 и 8999
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 99992 и 8999 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 99992 и на 8999 без остатка.
Как найти НОК 99992 и 8999:
- разложить 99992 и 8999 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 99992 и 8999 на простые множители:
99992 = 2 · 2 · 2 · 29 · 431;
| 99992 | 2 |
| 49996 | 2 |
| 24998 | 2 |
| 12499 | 29 |
| 431 | 431 |
| 1 |
8999 = 8999;
| 8999 | 8999 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.