Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9999 и 9090
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9999 и 9090 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9999 и 9090:
- разложить 9999 и 9090 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9999 и 9090 на простые множители:
9999 = 3 · 3 · 11 · 101;
| 9999 | 3 |
| 3333 | 3 |
| 1111 | 11 |
| 101 | 101 |
| 1 |
9090 = 2 · 3 · 3 · 5 · 101;
| 9090 | 2 |
| 4545 | 3 |
| 1515 | 3 |
| 505 | 5 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 101
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 101 = 909
Нахождение НОК 9999 и 9090
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9999 и 9090 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9999 и на 9090 без остатка.
Как найти НОК 9999 и 9090:
- разложить 9999 и 9090 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9999 и 9090 на простые множители:
9999 = 3 · 3 · 11 · 101;
| 9999 | 3 |
| 3333 | 3 |
| 1111 | 11 |
| 101 | 101 |
| 1 |
9090 = 2 · 3 · 3 · 5 · 101;
| 9090 | 2 |
| 4545 | 3 |
| 1515 | 3 |
| 505 | 5 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.