Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9999 и 7889
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9999 и 7889 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9999 и 7889:
- разложить 9999 и 7889 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9999 и 7889 на простые множители:
9999 = 3 · 3 · 11 · 101;
| 9999 | 3 |
| 3333 | 3 |
| 1111 | 11 |
| 101 | 101 |
| 1 |
7889 = 7 · 7 · 7 · 23;
| 7889 | 7 |
| 1127 | 7 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 9999 и 7889 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 9999 и 7889
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9999 и 7889 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9999 и на 7889 без остатка.
Как найти НОК 9999 и 7889:
- разложить 9999 и 7889 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9999 и 7889 на простые множители:
9999 = 3 · 3 · 11 · 101;
| 9999 | 3 |
| 3333 | 3 |
| 1111 | 11 |
| 101 | 101 |
| 1 |
7889 = 7 · 7 · 7 · 23;
| 7889 | 7 |
| 1127 | 7 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.