Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9999 и 6666
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9999 и 6666 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9999 и 6666:
- разложить 9999 и 6666 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9999 и 6666 на простые множители:
9999 = 3 · 3 · 11 · 101;
| 9999 | 3 |
| 3333 | 3 |
| 1111 | 11 |
| 101 | 101 |
| 1 |
6666 = 2 · 3 · 11 · 101;
| 6666 | 2 |
| 3333 | 3 |
| 1111 | 11 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 11, 101
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 11 · 101 = 3333
Нахождение НОК 9999 и 6666
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9999 и 6666 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9999 и на 6666 без остатка.
Как найти НОК 9999 и 6666:
- разложить 9999 и 6666 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9999 и 6666 на простые множители:
9999 = 3 · 3 · 11 · 101;
| 9999 | 3 |
| 3333 | 3 |
| 1111 | 11 |
| 101 | 101 |
| 1 |
6666 = 2 · 3 · 11 · 101;
| 6666 | 2 |
| 3333 | 3 |
| 1111 | 11 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.