Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9999 и 585685885
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9999 и 585685885 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9999 и 585685885:
- разложить 9999 и 585685885 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9999 и 585685885 на простые множители:
585685885 = 5 · 29 · 109 · 37057;
585685885 | 5 |
117137177 | 29 |
4039213 | 109 |
37057 | 37057 |
1 |
9999 = 3 · 3 · 11 · 101;
9999 | 3 |
3333 | 3 |
1111 | 11 |
101 | 101 |
1 |
Частный случай, т.к. 9999 и 585685885 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 9999 и 585685885
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9999 и 585685885 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9999 и на 585685885 без остатка.
Как найти НОК 9999 и 585685885:
- разложить 9999 и 585685885 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9999 и 585685885 на простые множители:
9999 = 3 · 3 · 11 · 101;
9999 | 3 |
3333 | 3 |
1111 | 11 |
101 | 101 |
1 |
585685885 = 5 · 29 · 109 · 37057;
585685885 | 5 |
117137177 | 29 |
4039213 | 109 |
37057 | 37057 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.