Дано: два числа 9997 и 383.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9997 и 383
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9997 и 383 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9997 и 383:
- разложить 9997 и 383 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9997 и 383 на простые множители:
9997 = 13 · 769;
| 9997 | 13 |
| 769 | 769 |
| 1 |
383 = 383;
| 383 | 383 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 9997 и 383 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 9997 и 383
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9997 и 383 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9997 и на 383 без остатка.
Как найти НОК 9997 и 383:
- разложить 9997 и 383 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9997 и 383 на простые множители:
9997 = 13 · 769;
| 9997 | 13 |
| 769 | 769 |
| 1 |
383 = 383;
| 383 | 383 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (9997; 383) = 13 · 769 · 383 = 3828851