Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9991 и 59946
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9991 и 59946 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9991 и 59946:
- разложить 9991 и 59946 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9991 и 59946 на простые множители:
59946 = 2 · 3 · 97 · 103;
| 59946 | 2 |
| 29973 | 3 |
| 9991 | 97 |
| 103 | 103 |
| 1 |
9991 = 97 · 103;
| 9991 | 97 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 97, 103
3. Перемножаем эти множители и получаем: 97 · 103 = 9991
Нахождение НОК 9991 и 59946
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9991 и 59946 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9991 и на 59946 без остатка.
Как найти НОК 9991 и 59946:
- разложить 9991 и 59946 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9991 и 59946 на простые множители:
9991 = 97 · 103;
| 9991 | 97 |
| 103 | 103 |
| 1 |
59946 = 2 · 3 · 97 · 103;
| 59946 | 2 |
| 29973 | 3 |
| 9991 | 97 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.