Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9990098 и 999999
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9990098 и 999999 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9990098 и 999999:
- разложить 9990098 и 999999 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9990098 и 999999 на простые множители:
9990098 = 2 · 4995049;
| 9990098 | 2 |
| 4995049 | 4995049 |
| 1 |
999999 = 3 · 3 · 3 · 7 · 11 · 13 · 37;
| 999999 | 3 |
| 333333 | 3 |
| 111111 | 3 |
| 37037 | 7 |
| 5291 | 11 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 9990098 и 999999 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 9990098 и 999999
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9990098 и 999999 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9990098 и на 999999 без остатка.
Как найти НОК 9990098 и 999999:
- разложить 9990098 и 999999 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9990098 и 999999 на простые множители:
9990098 = 2 · 4995049;
| 9990098 | 2 |
| 4995049 | 4995049 |
| 1 |
999999 = 3 · 3 · 3 · 7 · 11 · 13 · 37;
| 999999 | 3 |
| 333333 | 3 |
| 111111 | 3 |
| 37037 | 7 |
| 5291 | 11 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.