Найти НОД и НОК чисел 999 и 5772

Дано: два числа 999 и 5772.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 999 и 5772

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 999 и 5772 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 999 и 5772:

  1. разложить 999 и 5772 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 999 и 5772 на простые множители:

5772 = 2 · 2 · 3 · 13 · 37;

5772 2
2886 2
1443 3
481 13
37 37
1

999 = 3 · 3 · 3 · 37;

999 3
333 3
111 3
37 37
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 37

3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 37 = 111

Ответ: НОД (999; 5772) = 3 · 37 = 111.

Нахождение НОК 999 и 5772

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 999 и 5772 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 999 и на 5772 без остатка.

Как найти НОК 999 и 5772:

  1. разложить 999 и 5772 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 999 и 5772 на простые множители:

999 = 3 · 3 · 3 · 37;

999 3
333 3
111 3
37 37
1

5772 = 2 · 2 · 3 · 13 · 37;

5772 2
2886 2
1443 3
481 13
37 37
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (999; 5772) = 2 · 2 · 3 · 13 · 37 · 3 · 3 = 51948

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии