Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 999 и 5772
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 999 и 5772 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 999 и 5772:
- разложить 999 и 5772 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 999 и 5772 на простые множители:
5772 = 2 · 2 · 3 · 13 · 37;
| 5772 | 2 |
| 2886 | 2 |
| 1443 | 3 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
999 = 3 · 3 · 3 · 37;
| 999 | 3 |
| 333 | 3 |
| 111 | 3 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 37
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 37 = 111
Нахождение НОК 999 и 5772
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 999 и 5772 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 999 и на 5772 без остатка.
Как найти НОК 999 и 5772:
- разложить 999 и 5772 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 999 и 5772 на простые множители:
999 = 3 · 3 · 3 · 37;
| 999 | 3 |
| 333 | 3 |
| 111 | 3 |
| 37 | 37 |
| 1 |
5772 = 2 · 2 · 3 · 13 · 37;
| 5772 | 2 |
| 2886 | 2 |
| 1443 | 3 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.