Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9989779 и 543256
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9989779 и 543256 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9989779 и 543256:
- разложить 9989779 и 543256 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9989779 и 543256 на простые множители:
9989779 = 9989779;
| 9989779 | 9989779 |
| 1 |
543256 = 2 · 2 · 2 · 7 · 89 · 109;
| 543256 | 2 |
| 271628 | 2 |
| 135814 | 2 |
| 67907 | 7 |
| 9701 | 89 |
| 109 | 109 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 9989779 и 543256 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 9989779 и 543256
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9989779 и 543256 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9989779 и на 543256 без остатка.
Как найти НОК 9989779 и 543256:
- разложить 9989779 и 543256 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9989779 и 543256 на простые множители:
9989779 = 9989779;
| 9989779 | 9989779 |
| 1 |
543256 = 2 · 2 · 2 · 7 · 89 · 109;
| 543256 | 2 |
| 271628 | 2 |
| 135814 | 2 |
| 67907 | 7 |
| 9701 | 89 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.