Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9980 и 9960
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9980 и 9960 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9980 и 9960:
- разложить 9980 и 9960 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9980 и 9960 на простые множители:
9980 = 2 · 2 · 5 · 499;
| 9980 | 2 |
| 4990 | 2 |
| 2495 | 5 |
| 499 | 499 |
| 1 |
9960 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 83;
| 9960 | 2 |
| 4980 | 2 |
| 2490 | 2 |
| 1245 | 3 |
| 415 | 5 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 9980 и 9960
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9980 и 9960 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9980 и на 9960 без остатка.
Как найти НОК 9980 и 9960:
- разложить 9980 и 9960 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9980 и 9960 на простые множители:
9980 = 2 · 2 · 5 · 499;
| 9980 | 2 |
| 4990 | 2 |
| 2495 | 5 |
| 499 | 499 |
| 1 |
9960 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 83;
| 9960 | 2 |
| 4980 | 2 |
| 2490 | 2 |
| 1245 | 3 |
| 415 | 5 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.