Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 998 и 365
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 998 и 365 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 998 и 365:
- разложить 998 и 365 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 998 и 365 на простые множители:
998 = 2 · 499;
998 | 2 |
499 | 499 |
1 |
365 = 5 · 73;
365 | 5 |
73 | 73 |
1 |
Частный случай, т.к. 998 и 365 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 998 и 365
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 998 и 365 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 998 и на 365 без остатка.
Как найти НОК 998 и 365:
- разложить 998 и 365 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 998 и 365 на простые множители:
998 = 2 · 499;
998 | 2 |
499 | 499 |
1 |
365 = 5 · 73;
365 | 5 |
73 | 73 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.