Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 998 и 1580
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 998 и 1580 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 998 и 1580:
- разложить 998 и 1580 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 998 и 1580 на простые множители:
1580 = 2 · 2 · 5 · 79;
| 1580 | 2 |
| 790 | 2 |
| 395 | 5 |
| 79 | 79 |
| 1 |
998 = 2 · 499;
| 998 | 2 |
| 499 | 499 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 998 и 1580
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 998 и 1580 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 998 и на 1580 без остатка.
Как найти НОК 998 и 1580:
- разложить 998 и 1580 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 998 и 1580 на простые множители:
998 = 2 · 499;
| 998 | 2 |
| 499 | 499 |
| 1 |
1580 = 2 · 2 · 5 · 79;
| 1580 | 2 |
| 790 | 2 |
| 395 | 5 |
| 79 | 79 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.