Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 99754321345 и 876658
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 99754321345 и 876658 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 99754321345 и 876658:
- разложить 99754321345 и 876658 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 99754321345 и 876658 на простые множители:
99754321345 = 5 · 7 · 9419 · 302593;
| 99754321345 | 5 |
| 19950864269 | 7 |
| 2850123467 | 9419 |
| 302593 | 302593 |
| 1 |
876658 = 2 · 438329;
| 876658 | 2 |
| 438329 | 438329 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 99754321345 и 876658 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 99754321345 и 876658
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 99754321345 и 876658 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 99754321345 и на 876658 без остатка.
Как найти НОК 99754321345 и 876658:
- разложить 99754321345 и 876658 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 99754321345 и 876658 на простые множители:
99754321345 = 5 · 7 · 9419 · 302593;
| 99754321345 | 5 |
| 19950864269 | 7 |
| 2850123467 | 9419 |
| 302593 | 302593 |
| 1 |
876658 = 2 · 438329;
| 876658 | 2 |
| 438329 | 438329 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.