Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 997002 и 997
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 997002 и 997 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 997002 и 997:
- разложить 997002 и 997 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 997002 и 997 на простые множители:
997002 = 2 · 3 · 3 · 3 · 37 · 499;
| 997002 | 2 |
| 498501 | 3 |
| 166167 | 3 |
| 55389 | 3 |
| 18463 | 37 |
| 499 | 499 |
| 1 |
997 = 997;
| 997 | 997 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 997002 и 997 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 997002 и 997
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 997002 и 997 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 997002 и на 997 без остатка.
Как найти НОК 997002 и 997:
- разложить 997002 и 997 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 997002 и 997 на простые множители:
997002 = 2 · 3 · 3 · 3 · 37 · 499;
| 997002 | 2 |
| 498501 | 3 |
| 166167 | 3 |
| 55389 | 3 |
| 18463 | 37 |
| 499 | 499 |
| 1 |
997 = 997;
| 997 | 997 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.