Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 997 и 1344
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 997 и 1344 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 997 и 1344:
- разложить 997 и 1344 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 997 и 1344 на простые множители:
1344 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7;
| 1344 | 2 |
| 672 | 2 |
| 336 | 2 |
| 168 | 2 |
| 84 | 2 |
| 42 | 2 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
997 = 997;
| 997 | 997 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 997 и 1344 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 997 и 1344
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 997 и 1344 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 997 и на 1344 без остатка.
Как найти НОК 997 и 1344:
- разложить 997 и 1344 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 997 и 1344 на простые множители:
997 = 997;
| 997 | 997 |
| 1 |
1344 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7;
| 1344 | 2 |
| 672 | 2 |
| 336 | 2 |
| 168 | 2 |
| 84 | 2 |
| 42 | 2 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.