Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 997 и 1010110
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 997 и 1010110 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 997 и 1010110:
- разложить 997 и 1010110 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 997 и 1010110 на простые множители:
1010110 = 2 · 5 · 83 · 1217;
| 1010110 | 2 |
| 505055 | 5 |
| 101011 | 83 |
| 1217 | 1217 |
| 1 |
997 = 997;
| 997 | 997 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 997 и 1010110 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 997 и 1010110
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 997 и 1010110 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 997 и на 1010110 без остатка.
Как найти НОК 997 и 1010110:
- разложить 997 и 1010110 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 997 и 1010110 на простые множители:
997 = 997;
| 997 | 997 |
| 1 |
1010110 = 2 · 5 · 83 · 1217;
| 1010110 | 2 |
| 505055 | 5 |
| 101011 | 83 |
| 1217 | 1217 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.