Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9960 и 99504
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9960 и 99504 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9960 и 99504:
- разложить 9960 и 99504 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9960 и 99504 на простые множители:
99504 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 691;
| 99504 | 2 |
| 49752 | 2 |
| 24876 | 2 |
| 12438 | 2 |
| 6219 | 3 |
| 2073 | 3 |
| 691 | 691 |
| 1 |
9960 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 83;
| 9960 | 2 |
| 4980 | 2 |
| 2490 | 2 |
| 1245 | 3 |
| 415 | 5 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 = 24
Нахождение НОК 9960 и 99504
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9960 и 99504 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9960 и на 99504 без остатка.
Как найти НОК 9960 и 99504:
- разложить 9960 и 99504 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9960 и 99504 на простые множители:
9960 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 83;
| 9960 | 2 |
| 4980 | 2 |
| 2490 | 2 |
| 1245 | 3 |
| 415 | 5 |
| 83 | 83 |
| 1 |
99504 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 691;
| 99504 | 2 |
| 49752 | 2 |
| 24876 | 2 |
| 12438 | 2 |
| 6219 | 3 |
| 2073 | 3 |
| 691 | 691 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.