Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9960 и 660
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9960 и 660 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9960 и 660:
- разложить 9960 и 660 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9960 и 660 на простые множители:
9960 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 83;
9960 | 2 |
4980 | 2 |
2490 | 2 |
1245 | 3 |
415 | 5 |
83 | 83 |
1 |
660 = 2 · 2 · 3 · 5 · 11;
660 | 2 |
330 | 2 |
165 | 3 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 5 = 60
Нахождение НОК 9960 и 660
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9960 и 660 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9960 и на 660 без остатка.
Как найти НОК 9960 и 660:
- разложить 9960 и 660 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9960 и 660 на простые множители:
9960 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 83;
9960 | 2 |
4980 | 2 |
2490 | 2 |
1245 | 3 |
415 | 5 |
83 | 83 |
1 |
660 = 2 · 2 · 3 · 5 · 11;
660 | 2 |
330 | 2 |
165 | 3 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.