Дано: два числа 994 и 8.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 994 и 8
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 994 и 8 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 994 и 8:
- разложить 994 и 8 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 994 и 8 на простые множители:
994 = 2 · 7 · 71;
| 994 | 2 |
| 497 | 7 |
| 71 | 71 |
| 1 |
8 = 2 · 2 · 2;
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Ответ: НОД (994; 8) = 2 = 2.
Нахождение НОК 994 и 8
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 994 и 8 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 994 и на 8 без остатка.
Как найти НОК 994 и 8:
- разложить 994 и 8 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 994 и 8 на простые множители:
994 = 2 · 7 · 71;
| 994 | 2 |
| 497 | 7 |
| 71 | 71 |
| 1 |
8 = 2 · 2 · 2;
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (994; 8) = 2 · 7 · 71 · 2 · 2 = 3976