Дано: два числа 9933 и 8383.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9933 и 8383
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9933 и 8383 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9933 и 8383:
- разложить 9933 и 8383 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9933 и 8383 на простые множители:
9933 = 3 · 7 · 11 · 43;
| 9933 | 3 |
| 3311 | 7 |
| 473 | 11 |
| 43 | 43 |
| 1 |
8383 = 83 · 101;
| 8383 | 83 |
| 101 | 101 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 9933 и 8383 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 9933 и 8383
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9933 и 8383 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9933 и на 8383 без остатка.
Как найти НОК 9933 и 8383:
- разложить 9933 и 8383 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9933 и 8383 на простые множители:
9933 = 3 · 7 · 11 · 43;
| 9933 | 3 |
| 3311 | 7 |
| 473 | 11 |
| 43 | 43 |
| 1 |
8383 = 83 · 101;
| 8383 | 83 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (9933; 8383) = 3 · 7 · 11 · 43 · 83 · 101 = 83268339