Дано: два числа 993 и 6425.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 993 и 6425
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 993 и 6425 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 993 и 6425:
- разложить 993 и 6425 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 993 и 6425 на простые множители:
6425 = 5 · 5 · 257;
| 6425 | 5 |
| 1285 | 5 |
| 257 | 257 |
| 1 |
993 = 3 · 331;
| 993 | 3 |
| 331 | 331 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 993 и 6425 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 993 и 6425
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 993 и 6425 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 993 и на 6425 без остатка.
Как найти НОК 993 и 6425:
- разложить 993 и 6425 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 993 и 6425 на простые множители:
993 = 3 · 331;
| 993 | 3 |
| 331 | 331 |
| 1 |
6425 = 5 · 5 · 257;
| 6425 | 5 |
| 1285 | 5 |
| 257 | 257 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (993; 6425) = 5 · 5 · 257 · 3 · 331 = 6380025