Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 992 и 341
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 992 и 341 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 992 и 341:
- разложить 992 и 341 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 992 и 341 на простые множители:
992 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 31;
| 992 | 2 |
| 496 | 2 |
| 248 | 2 |
| 124 | 2 |
| 62 | 2 |
| 31 | 31 |
| 1 |
341 = 11 · 31;
| 341 | 11 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 31
3. Перемножаем эти множители и получаем: 31 = 31
Нахождение НОК 992 и 341
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 992 и 341 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 992 и на 341 без остатка.
Как найти НОК 992 и 341:
- разложить 992 и 341 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 992 и 341 на простые множители:
992 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 31;
| 992 | 2 |
| 496 | 2 |
| 248 | 2 |
| 124 | 2 |
| 62 | 2 |
| 31 | 31 |
| 1 |
341 = 11 · 31;
| 341 | 11 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.