Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9910901 и 9109901
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9910901 и 9109901 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9910901 и 9109901:
- разложить 9910901 и 9109901 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9910901 и 9109901 на простые множители:
9910901 = 7 · 11 · 13 · 9901;
| 9910901 | 7 |
| 1415843 | 11 |
| 128713 | 13 |
| 9901 | 9901 |
| 1 |
9109901 = 1129 · 8069;
| 9109901 | 1129 |
| 8069 | 8069 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 9910901 и 9109901 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 9910901 и 9109901
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9910901 и 9109901 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9910901 и на 9109901 без остатка.
Как найти НОК 9910901 и 9109901:
- разложить 9910901 и 9109901 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9910901 и 9109901 на простые множители:
9910901 = 7 · 11 · 13 · 9901;
| 9910901 | 7 |
| 1415843 | 11 |
| 128713 | 13 |
| 9901 | 9901 |
| 1 |
9109901 = 1129 · 8069;
| 9109901 | 1129 |
| 8069 | 8069 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.