Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 990012 и 78000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 990012 и 78000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 990012 и 78000:
- разложить 990012 и 78000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 990012 и 78000 на простые множители:
990012 = 2 · 2 · 3 · 17 · 23 · 211;
| 990012 | 2 |
| 495006 | 2 |
| 247503 | 3 |
| 82501 | 17 |
| 4853 | 23 |
| 211 | 211 |
| 1 |
78000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 13;
| 78000 | 2 |
| 39000 | 2 |
| 19500 | 2 |
| 9750 | 2 |
| 4875 | 3 |
| 1625 | 5 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 = 12
Нахождение НОК 990012 и 78000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 990012 и 78000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 990012 и на 78000 без остатка.
Как найти НОК 990012 и 78000:
- разложить 990012 и 78000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 990012 и 78000 на простые множители:
990012 = 2 · 2 · 3 · 17 · 23 · 211;
| 990012 | 2 |
| 495006 | 2 |
| 247503 | 3 |
| 82501 | 17 |
| 4853 | 23 |
| 211 | 211 |
| 1 |
78000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 13;
| 78000 | 2 |
| 39000 | 2 |
| 19500 | 2 |
| 9750 | 2 |
| 4875 | 3 |
| 1625 | 5 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.