Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 99000 и 2700
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 99000 и 2700 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 99000 и 2700:
- разложить 99000 и 2700 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 99000 и 2700 на простые множители:
99000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 99000 | 2 |
| 49500 | 2 |
| 24750 | 2 |
| 12375 | 3 |
| 4125 | 3 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2700 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 2700 | 2 |
| 1350 | 2 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 = 900
Нахождение НОК 99000 и 2700
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 99000 и 2700 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 99000 и на 2700 без остатка.
Как найти НОК 99000 и 2700:
- разложить 99000 и 2700 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 99000 и 2700 на простые множители:
99000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 99000 | 2 |
| 49500 | 2 |
| 24750 | 2 |
| 12375 | 3 |
| 4125 | 3 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2700 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 2700 | 2 |
| 1350 | 2 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.