Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9900 и 12375
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9900 и 12375 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9900 и 12375:
- разложить 9900 и 12375 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9900 и 12375 на простые множители:
12375 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 12375 | 3 |
| 4125 | 3 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
9900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 9900 | 2 |
| 4950 | 2 |
| 2475 | 3 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 5, 5, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 5 · 5 · 11 = 2475
Нахождение НОК 9900 и 12375
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9900 и 12375 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9900 и на 12375 без остатка.
Как найти НОК 9900 и 12375:
- разложить 9900 и 12375 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9900 и 12375 на простые множители:
9900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 9900 | 2 |
| 4950 | 2 |
| 2475 | 3 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
12375 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 12375 | 3 |
| 4125 | 3 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.