Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9900 и 11880
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9900 и 11880 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9900 и 11880:
- разложить 9900 и 11880 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9900 и 11880 на простые множители:
11880 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11;
11880 | 2 |
5940 | 2 |
2970 | 2 |
1485 | 3 |
495 | 3 |
165 | 3 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
9900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
9900 | 2 |
4950 | 2 |
2475 | 3 |
825 | 3 |
275 | 5 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3, 5, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11 = 1980
Нахождение НОК 9900 и 11880
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9900 и 11880 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9900 и на 11880 без остатка.
Как найти НОК 9900 и 11880:
- разложить 9900 и 11880 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9900 и 11880 на простые множители:
9900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
9900 | 2 |
4950 | 2 |
2475 | 3 |
825 | 3 |
275 | 5 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
11880 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11;
11880 | 2 |
5940 | 2 |
2970 | 2 |
1485 | 3 |
495 | 3 |
165 | 3 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.